参数化曲线生成器参数文档

闲鱼店铺名字 小食品大王钟爱土豆片 微信13998306202 技术 KK

1. 参数化曲线方程

参数化曲线使用极坐标表示，其方程为：

r(θ) = r0[1 + c1cos(n1θ) + c2cos(n2θ) + c3cos(n3θ) + c4cos(n4θ)]

在直角坐标系中，曲线上的点可表示为：

x1 = r(θ)cosθ

x2 = r(θ)sinθ

2. 主要参数说明

参数 取值范围 描述
r0 0.65 - 2.0 基础半径，控制曲线的整体大小
c1 - c4 -0.35 - 0.35 振幅系数，控制各频率分量的强度
n1 - n4 4, 8, 12, 16, 20 角频率，选择4的倍数以保证四轴对称性
填充比 φ 0.5 - 0.75 白色区域（值为1）占整个图像的比例

3. 面积计算

白色区域（曲线内部）的面积计算公式：

Sa = (1/2) ∫02π r²(θ)dθ

填充比计算：

φ = Sa / S0

其中S0为图像的总面积

4. 图像生成参数

参数 值 描述
图像尺寸 128 × 128 生成的二值化图像尺寸
坐标范围 -2.0 到 2.0 图像中映射的坐标系范围
边缘宽度 2像素 确保图像边缘为实体材料的边界宽度
生成图像数量 20 默认生成的图像数量

5. 参数选择策略

程序采用随机参数生成策略，通过以下步骤确保生成有效的图像：

  1. 随机生成参数：r0, c1-c4, n1-n4
  2. 生成二值化图像并计算填充比
  3. 检查填充比是否在0.5到0.75范围内
  4. 若填充比不满足要求，则重新生成参数（最多尝试100次）
  5. 若多次尝试后仍未找到合适参数，则使用默认参数
注意： 为确保生成的结构具有四轴对称性，n1-n4的值限制为4的倍数（4, 8, 12, 16, 20）。这样可以保证内部几何形状具有四轴对称性。

6. 输出格式

程序将生成两种输出：

Excel文件包含以下工作表：